Question

如图正方形OABC边长为2,O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在x轴、x轴上点P沿着正方形的边，O→A→B的顺

如图正方形OABC边长为2,O是平面直角坐标系的原点,点A、C分别在x轴、x轴上点P沿着正方形的边，O→A→B的顺序运动，设点P经过的路程为a，△OPB的面积为S
（1）求出S与a之间的函数关系式，写出自变量a的取值范围
（2）探索 当S=1/4时，点P的坐标
（3）是否在经过点（0，-1）的直线平分正方形OABC的面积？如果存在，求出这条直线的解析式，如果不存在，请说明理由。

Answer 1

1.S=a （0<a<2）
S=4-a (2<a<4)
2.P(1/4，0) P(2，7/4)
3.存在，则D(x，0) E(2-x，2)在这条线上（这里0<x<2）
将D ,E , (0，-1)三点代入y=kx+b
得y=2x-1