Question

简单行列式问题？

请问这个怎么求？

Answer 1

范德蒙行列式变形，xi=i，然后第一列除以1，第二列除以2，...第n列除以n，就是范德蒙行列式。

所以原式=1*2*...n*n阶范德蒙行列式（其中xi=i），

根据范德蒙行列式的结论，可得原式=∏i*∏(i-j)=(1*2*3*...*n)*1^(n-1)*2^(n-2)*...(n-1)

=2^(n-1)*3^(n-2)*...*(n-1)^2*n

如果有误，望不吝赐教，或者分享下标准答案。