根据1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20…计算1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90的值。急！
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∵1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20∴1/5-1/6=1/30,1/6-1/7=1/42,1/7-1/8=1/56，1/8-1/9=1/72,1/9-1/10=1/90
将上述式子相加就行。
左边=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
右边=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
∴1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=2/5
将上述式子相加就行。
左边=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2-1/10
=2/5
右边=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
∴1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=2/5
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