Question

高等数学问题，求解，谢谢，二重积分

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Answer 1

因为积分区域是：x^2+y^2≤x+y+1
是一个圆面。圆心为(1/2,1/2),半径为√6/2
所以，其极坐标可以列为。其实和高中阶段的参数方程的设法是一样的，使用起来方便！
x-1/2=rcosθ
y-1/2=rsinθ
直接将极点设置在圆心。积分限很好定，θ就是圆的一周，r就是半径
如果你设成 x=rcosθ，y=rsinθ，极点不在圆心，就是你画的那样。r,θ的限制就很不好确定
以后但凡是圆心不在原点的，且不再坐标轴上的。最好都化成这个样子来计算，