Question

有没有数学大佬。。。帮忙解答一下。

已知现有短绳10*35、11*29、12*16、13*11、14*29、15*18（长度*数量）

要求指定配齐长绳30*5、35*22、36*5（长度*数量），剩余短绳全部按照（30、35、36）这三种长绳规格进行组合，不许有剩余

Answer 1

30=10*3=15*2，
35=10*2+15=10+11+14=10+12+13=11*2+13=11+12*2，
36=10+11+15=10+12+14=10+13*2=11*2+14=11+12+13=12*3.
10*35+11*29+12*16+13*11+14*29+15*18=1680，
设30x+35y+36z=1680,①x,y,z是正整数，且x>=5,y>=22,z>=5.
易知y是6的倍数，z是5的倍数，设y=6u,z=5v,u>=4,v>=1,①变为7u+6v=56-x,
u=56-x-6n,v=x-56+7n,n为整数，
由56-x-6n>=4,x-56+7n>=1得（57-x）/7<=n<=(52-x)/6,5<=x<=22,
x=5时52/7<=n<=47/6,n无解。
x=6时51/7<=n<=46/6,n无解。
x=7时50/7<=n<=45/6,n无解。
x=8时7<=n<=44/6,n=7,u=6,v=1,y=36,z=5;
x=9时48/7<=n<=43/6,n=7,同上。
x=10时47/7<=n<=7,n=7,同上。
x=11时46/7<=n<=41/6,n无解。
x=12时45/7<=n<=40/6,n无解。
x=13时44/7<=n<=39/6,n无解。
x=14时43/7<=n<=38/6,n无解。
x=15时6<=n<=37/6,n=6,u=5,v=1,y=30,z=5.
剩下部分，留给您练习，可以吗？

Answer 2

是将短绳拼成长绳吗？