已知三点A(1,2),B(4,1)C(3,4),在线段AB上取一点P
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为了方便，就设Q点为直线PQ与线段AC的交点
∵直线PQ平行于BC
∴△APQ∽△ABC
∵三角形面积和梯形面积两部分，其面积之比为4：5
∴S△APQ:S△ABC=4：9
∴△APQ与△ABC的相似比为2：3
∴AP：AB=2：3，进而可知AP:PB=2：1，所以点P分向量AB的比为2：1
设点P为（x,y)
∴根据定比分点公式可得，x=(1+2×4）/（1+2）=3
y=(2+2×1）/（1+2）=4/3
∴点P的坐标为（3，4/3）
^_^
∵直线PQ平行于BC
∴△APQ∽△ABC
∵三角形面积和梯形面积两部分，其面积之比为4：5
∴S△APQ:S△ABC=4：9
∴△APQ与△ABC的相似比为2：3
∴AP：AB=2：3，进而可知AP:PB=2：1，所以点P分向量AB的比为2：1
设点P为（x,y)
∴根据定比分点公式可得，x=(1+2×4）/（1+2）=3
y=(2+2×1）/（1+2）=4/3
∴点P的坐标为（3，4/3）
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