已知一扇形的周长为40cm,当半径取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

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剑长顺恽俏
2020-01-19 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设半径为r,那么弧长L为40-2r
那么它的面积S就为
S=(1/2)×(40-2r)×r=-r²+20r
对它配方得到
S=-r²+20r=-(r-10)²+100
r=10时取最大值
弧长L为20
圆心角为20÷(20π)=1/π
那么Smax=100
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