Question

高中椭圆问题

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的焦点为F1、F2，过原点O作直线L交椭圆于A、B
（1）若△ABF2的面积等于 （根号（3）/2）bc（c为半径焦距），求直线L的方程
（2）求△ABF2面积的最大值

麻烦过程谢了

Answer 1

你把三角形分成OBF2和AOF2两个小三角形。。。然后可知大三角形等于两个小三角形面积总和。设A（x1,y1),B(x2,y2) Saof2=|OF2|*|y2|/2,同理可求得Sobf2.
得到ABF2面积表达式c*(|y1|+|y2|)/2.
既然OF2=c，那么易求得AB斜率为60度，即y=根号3*x
ab为Y轴时，面积最大，为bc