双曲线x2/a2-y2/a2=1(a>0,b>0)的两个焦点
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由双曲线定义知道PF1
-PF2
=2a。。又因为PF1
=PF2
,所以容易得到PF1
=4a
PF2
=2a
在△PF1F2中用余弦定理。
F1F2^2
=PF1^2
+PF2^2
-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
将F1F2
=2c
PF1=4a
PF2
=2a
代入并移项整理得
cos∠F1PF2
=5/4
-e^2
/4
因为∠F1PF2∈（0，180°〕。所以cos∠F1PF2∈〔-1，1〕。将其代入上式得
e∈（1，3〕。。选B
-PF2
=2a。。又因为PF1
=PF2
,所以容易得到PF1
=4a
PF2
=2a
在△PF1F2中用余弦定理。
F1F2^2
=PF1^2
+PF2^2
-2PF1*PF2*cos∠F1PF2
将F1F2
=2c
PF1=4a
PF2
=2a
代入并移项整理得
cos∠F1PF2
=5/4
-e^2
/4
因为∠F1PF2∈（0，180°〕。所以cos∠F1PF2∈〔-1，1〕。将其代入上式得
e∈（1，3〕。。选B
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