Question

从12345678这八个自然数中任取四个数的和,能被十五整除的数有多少个？

Answer 1

先找出四个最大的数相加得26，那么能被15整除的数只能是15，因为这是4个数之和的最大限制了。
1+2+4+8=15、1+2+5+7=15、1+3+4+7=15、1+3+5+6=15、2+3+4+6=15，所以一共有5个这样的数字组合。

Answer 2

能被15整除，四位数有3和5两个因数，
个位只能放5，其余3个数的和只能是7,10,13,16,19,
（1）a+b+c=7，有1,2,4， 有6种排法，
（2）a+b+c=10，有（1,2,7,）（1,3,6，）有6×2=12种排法
（3）a+b+c=13，有（148）（238）（247）有6×3=18种排法
（4）a+b+c=16，有（178）（268）有6×2=12种排法·，
（5）a+b+c=19，有（478），有6×1=6种排法
共54种排法。