Question

在数列{an}中,a1=-56,an+1=an+12(n大于等于1),求它的前多少项和最小,最小值多少

Answer 1

an+1=an+12(n≥1）
即：
an+1-an=12(n≥1）
说明{an}是一个首项为a1=-56，公差为d=12的等差数列
所以：
an=a1+(n-1)d=-56+12(n-1)
前n项和为：
Sn=na1+d*n(n-1)/2=-56n+6n(n-1)=6n^2-62n
n=62/(2*6)=31/6，有最小值
因为n为整数
所以
n=5或6
①
当n=5时，
Sn=6*25-62*5=-160
②
当n=6时，
Sn=6*36-62*6=-156
显然当n=5时，有最小值为-160