Question

第一题怎么用Matlab编程，利用线性规划。写出编程和步骤

Answer 1

基本是利用linprog函数，简单给你介绍一下这个函数：
首先将线性规划问题化为标准型：
min
z=cx
s.t.
a1x<=b1
a2x=b2
v1<=x<=v2
然后利用指令[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,a1,b1,a2,b2,v1,v2,x0,opt)
即可。不需要设置的部分可以省略。
针对你的问题，对应标准型的矩阵设置为：
z=-[2
5
0
0
0];
%a1和b1不需要设置
a2=[1
0
1
0
0;2
0
0
1
0;3
2
0
0
1];
b2=[4
12
18];
v1=[0
0
0
0
0];
%v2设置的大一点就行
v2=[1e10
1e10
1e10
1e10
1e10];
取初值，比如x0=[0
0
0
0
0];
然后[x,fv,ef,out,lambda]=linprog(c,[],[],a2,b2,v1,v2,x0,[]);
就行了。
我临时编的，没编译，有问题直接告诉我就行。。。
有两个问题，第一个，你的问题里要求最大值，但是标准型是求取最小值，所以把c向量取你题中的相反数，这样得到的最优解不变，但是结果目标函数要变成相反数。
第二个，不知道你的问题里为什么只有等式约束，看看你是不是抄错了。