利用柯西收敛原理证明
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un-an≤bn-an
因为级数∑an与∑bn都收敛
所以级数∑(bn-an)收敛
由柯西收敛原理得级数∑un也收敛
我用的是比较原则，刚才写错了，柯西收敛好像证不出来，不好意思，我那些学得不好，只能用比较原则证明了，希望对你有帮助
bn-an和un-an都是正项级数，由比较原则知
∑(bn-an)收敛可得∑(un-an)收敛
un=(un-an)+an
由∑an和∑(un-an)收敛可得∑un收敛
因为级数∑an与∑bn都收敛
所以级数∑(bn-an)收敛
由柯西收敛原理得级数∑un也收敛
我用的是比较原则，刚才写错了，柯西收敛好像证不出来，不好意思，我那些学得不好，只能用比较原则证明了，希望对你有帮助
bn-an和un-an都是正项级数，由比较原则知
∑(bn-an)收敛可得∑(un-an)收敛
un=(un-an)+an
由∑an和∑(un-an)收敛可得∑un收敛
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