Question

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半怎么证明

Answer 1

以直角三角形斜边ab为直径作圆,则斜边的中点o就是圆心,因为斜边ab所对的角c是直角,根据直径所对的圆周角是直角可知,点c也在圆o上,则oc就是半径,所以半径就等于直径的一半,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

Answer 2

不要作中线
△ABC，∠C=90°
过点C作直线CD交AB于D，使得∠ACD=∠A
然后利用两个等腰三角形ACD和ABD
证明
CD是中线并且直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半