直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半怎么证明

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芮其英朴甲
2020-04-11 · TA获得超过3.7万个赞

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以直角三角形斜边ab为直径作圆,则斜边的中点o就是圆心,因为斜边ab所对的角c是直角,根据直径所对的圆周角是直角可知,点c也在圆o上,则oc就是半径,所以半径就等于直径的一半,即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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敖玉兰骑辛
2020-04-02 · TA获得超过3.7万个赞

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不要作中线
△ABC，∠C=90°
过点C作直线CD交AB于D，使得∠ACD=∠A
然后利用两个等腰三角形ACD和ABD
证明
CD是中线并且直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

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