如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°．（1）求证：AB=AC；（2）求∠BAC的度
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（1）证明：∵AP=AQ，
∴∠APQ=∠AQP，
∴∠APB=∠AQC，
则在△APB和△AQC中，
AP＝AQ
∠APB＝∠AQC
BP＝QC
，
∴△APB≌△AQC，
∴AB=AC；
（2）解：∵AP=AQ，∠PAQ=60°，
∴△APQ是等边三角形，
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°．
∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°，∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°．
∴∠APQ=∠AQP，
∴∠APB=∠AQC，
则在△APB和△AQC中，
AP＝AQ
∠APB＝∠AQC
BP＝QC
，
∴△APB≌△AQC，
∴AB=AC；
（2）解：∵AP=AQ，∠PAQ=60°，
∴△APQ是等边三角形，
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°．
∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°，∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°．
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