Question

高中数学概率题（求详细解答）

请问：一共有20道选择题，每一道4个选项，只有一个正确，答对一题选择题的概率是0.25，而选对一题得6分。现在求答错一题应扣多少分，使得20道题的总得分的数学期望为0.每一道都是随机选择回答，概率一样。

Answer 1

依题 设回答问题正确为X 则X~B(20，0.25) 也即X满足二项分布
套二项分布数学期望公式EX=np=20*0.25=5 这就是说20道题选中了5道 所以只需要剩下的15道题错 5*6=y*15 得y=2 (y为答错扣分的分值) 所以答案为2

Answer 2

0.25(6) + 0.75x = 0
x = -2
现在求答错一题应扣= 2分

Answer 3

扣6分，因只有这样全错和全对概率与分值乘积之和才为0，左右对称，期望为0.

Answer 4

无论是多少道题，都是该扣1.5分。只要一题的期望为零就行