Question

一个分数，如果分子加3，就等于二分之一，如果分母加1，就等于三分之一，这个分数是多少？

Answer 1

算数解比较难以理解，你可以假设分子为x，分母为y，则根据题意有
(x+1)/y=1/2由这个式子可得2x+2=y
x/(y+1)=1/3由这个式子可得3x=y+1,即y=3x-1
2x+2=3x-1,解得x=3,代入2x+2=y得y=8
如果分子加1,这个分数就等于二分之一”，可知，分母比分子的2倍多2；根据“如果分母加1这个分数就等于三分之一”，可知，分母比分子的3倍少1.

这句话你能理解吗？
分母比分子的2倍多出的2加上分母比分子的3倍少的1刚好就等于分子，所以算数式是（1+2）÷（3-2）=3
或者说分子的3倍比分子的2倍多1+2（分母比分子的3倍少1.所以还要再加1，分母比分子的2倍多2，所以要加2），所以算数式是（1+2）÷（3-2）=3

Answer 2

设这个数的分子为x
分子加3,就等于二分之一，则它的分母=2*（x+3）=2x+6
x/[（2x+6）+1]=1/3
x/（2x+7）=1/3
3x=2x+7
x=7
2*7+6=14+6=20
所以
这个分数是20分之7

Answer 3

这个分数是7/20;
设这个分数是y/x。
所以（y+3)/x=1/2;
y/(x+1)=1/3;
解方程组得x=20，y=7，所以分数是7/20
这就是答案