等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，其前n项和为Sn，求数列{Sn/n}的前10项和？
展开全部
由通项公式得A1=3,公差d=(An+1)-(An)=2,
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*<A1+A1+(N-1)*2>/2=N*<2A1+2N-2>/2
=N*<6+2N-2>/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75
得到前N项和为Sn=N*(A1+An)/2=N*<A1+A1+(N-1)*2>/2=N*<2A1+2N-2>/2
=N*<6+2N-2>/2=N*(2N+4)/2=N*(N+2)
所以Sn/n=N+2
很明显,{Sn/n}也是一个等差数列,题中所求的就是这个等差数列前10项和
它的公差是1,且S1/1=3,S10/10=12
前10项和可由公式得S10=10*(3+12)/2=75
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
