已知在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,E是AC的中点。求证:三角形ADE是等腰三角形
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在△ABC中,AB=AC,AD是三角形的角平分线,
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上中线,高和顶角平分线三线合一)
BD=CD,即D在BC中点
∵DE∥AB
∴E是AC中点,那么DE是三角形中位线
那么AE=EC=1/2AC
DE=1/2AB
∴AE=EC=DE
∴AD⊥BC(等腰三角形底边上中线,高和顶角平分线三线合一)
BD=CD,即D在BC中点
∵DE∥AB
∴E是AC中点,那么DE是三角形中位线
那么AE=EC=1/2AC
DE=1/2AB
∴AE=EC=DE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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