Question

已知圆O的半径为1,弦AB=根号3,弦AC=根号2。求圆周角∠BAC的度数.

Answer 1

120°
画图ab弦是三角形的一个边，半径是三角形另外两个边，过圆心o往弦ab做垂线，垂足为e，根据等腰三角形三线合一，所以e是ab中点，所以eb是二分之根号三，半径ob是1，根据角eob的对边eb=二分之根号比上斜边o
b
是sin角，所以角eob二分之根号三，再将二分之根号三转化成角就是60°，再将eob的角乘以2就是求的圆周角boa了

Answer 2

分别以这2个弦与圆的其中任一交点为端点作直径。
然后再将直径的另一端点和弦的另一交点相连。
可得2个直角三角形。
因为AB=根号2，则一角为45度。
AC=根号3，则另一角为30°
若这2弦在直径同侧则，角BAC=45-30=15°
若异侧则：角BAC=45+30=75°