Question

怎么确定用哪种形式求不定积分

Answer 1

大致的判断：
1、如果有根号，跟号内是
1
-
x²，一般代换是令
x
=
sin
θ，或
x
=
cos
θ；
2、如果分母上，或根号内是
1
+
x²，一般是令
x
=
tan
θ，或
x
=
cot
θ；
3、如果根号内是
x²
-
1，一般的代换是令
x
=
secθ，
或
x
=
cscθ；
4、如果是三角函数形式，一般
sinx、cosx
的偶次方，用
cos2x
化简出来；
5、如果是奇次的，降低一次后，用
cos2x
化简。如果sinx是奇次，令
u
=
sinx
如果
cosx
是奇次，令
u
=
cosx；
、、、、、、、、、
常见的方法有十几种，无论哪一种，都必须至少解几十道题后，才能领会。
另外结合一些基本的积分公式，结合两个基本方法，就可以运用自如了。
这两个基本方法是：分部积分法，有理分式法。
楼主若有疑问，请Hi我。