Question

为什么x-t图象是一条曲线时时刻对应图象上点的切线斜率表示该时刻的瞬时速度，求推导

Answer 1

X-t图像的物理意义是V瞬=dS/dT(d表示变化量)这儿用到数学2-2导数，x求导后表示v（速度），v求导后表示a(加速度)
所谓求导就是
斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)
{y=f(x)}即
V瞬=dS/dT=（s2-s1）/（t2-t1）=K斜率
(s-t)，这是严格数学证明关于导数的定义会在高二学到，这就相当于拿着定理证明（比如用三角形内角和为180度，然后去证明同位角相等定理，随便提下怕你不理解这儿逻辑转换）。
但目前为止，你应该是高一，物理目前公式推导只能用定性计算，不能用定量推到，所以你就先背，高二自然物理数学打成一片~
现在和你说导数可能有点难理解，毕竟导数实际上就是微积分，而V-T图像的斜率是微积分，面积是定积分，这你听起来都是很高深的名词，但当你真正学到时就会发现很简单啦！
当年我也向你一样缠着问老师，结果听不懂，老师给了很多敷衍的证明方法，但最科学最简单最有效的还是直接使用微积分证明，所以你就忍耐下吧，但这种好问好学的精神要保留！
希望对你有所帮助

Answer 2

如果便于理解的话我就这么告诉你：V=x/t，而这在图中恰好就是斜率，所以说切线斜率表示该时刻的瞬时速度