Question

如图所示，点A,B在反比例函数y=k/x的图像上，且点A,B的横坐标分别为a,2a，其中a＞0，AC⊥x轴

Answer 1

解：∵△AOC的面积为2。

∴反比例函数的解析式是y=4/x

则
函数在第三象限y随着x的增大而减小

由于-a＞-2a，则y1＜y2AC垂直x轴于C，A的横坐标为a，故OC=aA在反比例函数y
=k/x上，所以AC=k/a因为AC×OC×1/2=4所以k=4
做BD垂直于x轴所以BD=2/a，AC=4/a四边形ABDC的面积是：1/2*(2/a+4/a)*a=3所以四边形AODB的面积是2+3=5因为BOD的面积易求为2故AOB的面积是5-2=3故AOB的面积是5-2=3

Answer 2

如图,点A.B在反比例函数Y=x分之k的图象上,且点A.B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直X轴,垂足为点C.且三角形AOC的面积为2.
（1）求该反比例函数的解析式。
OC=a,
AC=y=k/x=k/a
SΔAOC=|AC|*|OC|/2=/k/2=2
则，k=4
该反比例函数的解析式y=4/x
（2）若点（-A，Y1），（-2A，Y2）在该反比例函数的图象上，试比较Y1与Y2的大小。
Y1=4/-A=-4/A
Y2=4/-2A=-2/A
A>0
则有-4/A>-2/A
所以有Y1>Y2
如果A<0，则-4/A<-2/A
有Y1<Y2(看不到图，不知道A是否大于或者小于0）

Answer 3

如图所示点AB在反比例函数y=K/x的图象上，且点A.B的横坐标分别为a，2a(a>0)，Ac垂直于x轴交于点c，且三角形A0c的面积为2，(1)求反比例函数的解析式，(2)若0A=2倍根号2，求a=?(3)利用(2)中的结果，在x轴上是否存在-点p使三角形ApB的周长最小?