利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1]上是减函数

 我来答
藤玉枝隽婉
2019-12-27 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:31%
帮助的人:1234万
展开全部
证明:任取x1、x2属于(0,1],且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)-(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)[1-1/(x1x2)],因为0<x1<x2=<1,所以0<x1x2=<1,所以1/(x1x2)>=1,1-1/(x1x2)=<0,又x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)>=0,则f(x1)>=f(x2),则f(x)在(0,1]上为减函数
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式