Question

利用对数求导法求函数y=x^（√x)的导数，希望详细一点

Answer 1

两边取对数得
lny=xlnx
两边求导数得：
1/y*y'=lnx+1
所以：y'=y(lnx+1)
y'=x^x(lnx+1)

Answer 2

其为复合函数求导，应先将函数分解“y-x^u
u=√x
,分别将他们求导，再相乘
y'=ux^(u-1)
u'=1/2x^(-1/2)
则y'=1/2√x
*x^(√x
-3/2)