Question

2010泉州中考数学最后两题答案

Answer 1

27．（1）500件和400件；……………………………………………………………
4分
（2）①设这个函数关系为
=
+
∵这个一次函数的图象经过（30，500）、（40，400）这两点，
∴
解得

·····································································
7分
∴函数关系式是：
=－10
+800
······································································
8分
②设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得

W=（
－20）（－10
+800）·············································································
10分

=－10（
－50）
+9000
··········································································
11分

∵－10＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线（函数草图略）
其对称轴为x=50，又20<
≤45
在对称轴的左侧，W的值随着
值的增大而增大
∴当x=45时，W取得最大值，W
最大
=－10（45－50）
+9000=8750
答：销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元。…………………………………………………………………………………………
13分
28．（13分）解：（1）把B（0，6）代入
，得
＝6………………………1分
把
＝0代入
，得
＝8
∴点A的坐标为（8，0）……………
3分
（2）在矩形OACB中，AC＝OB＝6，
BC＝OA＝8，∠C＝90°
∴AB＝
…………………………4分
∵PD⊥AB
∴∠PDB=∠C＝90°
∴
∴
∴
……………………………………………………………………………5分
又∵BC∥AE
∴△PBD∽△EAD
∴
，即
∴
……………………………………………………………6分
∵
∴

（
）……………………………7分

（注：写成
不扣分）
②
⊙Q是△OAB的内切圆
，可设⊙Q的半径为r
∵
,解得r=2.………………………………………8分
设⊙Q与OB、AB、OA分别切于点F、G、H
可知，OF＝2
∴BF＝BG＝OB－OF＝6－2＝4……………………………………………………………9分
设直线PD与⊙Q交于点
I、J
，过Q作QM⊥IJ于点M，连结IQ、QG
∵QI＝2，

∴
………………………………………………………10分
∴
在矩形GQMD中，GD＝QM＝1.6
∴BD＝BG+GD＝4+1.6＝5.6
由
得
∴点P的坐标为（7，6）…………………………………………………………………11分
当PE在圆心Q的另一侧时，同理可求点P的坐标为（3，6）………………………12分
综上，P点的坐标为（7，6）或（3，6）．………………………………………………13分。