Question

已知等差数列16,14,12,10... 求前多少项的和为72； 求前多少项的和为0.

Answer 1

已知数列的首项a1=16,公差d=-2
则n项和Sn=[16*2-2(n-1)]*n/2=n(17-n)=17n-n²
1.
当Sn=72时
17n-n²=72
n²-17+72=0
(n-8)(n-9)=0
解得n=8或9
即前8或9项的和为72
2.
当Sn=0时
17n-n²=0
n(n-17)=0
因为n>0，所以n=17
故前17项的和为0
希望能帮到你O(∩_∩)O

Answer 2

解：由题意可得：
此数列的首项a1=16,公差d=-2
S=na1+n(n-1)/2
当S=72时，n=8或9
当S=0时，n=17
所以前8项或9项的和为72，前17项的和为0

Answer 3

(1)设前n项和为72，因为公差为-2，an=16-2(n-1)=18-2n
Sn=(16+18-2n)n/2=72
17n-n²=72
n²-17n+72=0
(n-8)(n-9)=0
n1=8,n2=9
(2)同理，S俯鸡碘课鄢酒碉旬冬莫n=0
17n-n²=0
n=0(舍去），n=17

Answer 4

100×110^2+111/:
100a+10b=100
10000a+100b=10
解方程组得;10
∴s110=-11/100
b=-111/:
a=-11/解:设等差数列的前n项和为sn=
an^2+bn
由题意得