已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ|<π/2 ),
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解:
b=(0-2)/2=-1
A+b=A-1=0得A=1
周期T=2π/ω=2*(7π/12-π/12)=π
解得
ω=2
将(π/12,0)代入y=Asin(ωx+φ)+b得
0=sin(2*π/12+φ)-1
sin(2*π/12+φ)=1
π/6+φ=π/2+2kπ
∵
|φ|<π/2
∴φ=π/3
∴这个函数的解析式为y=sin(2x+π/3)-1
b=(0-2)/2=-1
A+b=A-1=0得A=1
周期T=2π/ω=2*(7π/12-π/12)=π
解得
ω=2
将(π/12,0)代入y=Asin(ωx+φ)+b得
0=sin(2*π/12+φ)-1
sin(2*π/12+φ)=1
π/6+φ=π/2+2kπ
∵
|φ|<π/2
∴φ=π/3
∴这个函数的解析式为y=sin(2x+π/3)-1
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