在等腰三角形ABC中，AB=AC,角A=20度，D是AC上一点，使得AD=BD,在AB上取一点E使AE=EC求角DEC的度数
等腰三角形ABC，AB=AC，延CB到D，连接AD，∠ADC=60度，在AD上作一点E，使DE=BE；求AE=BE+BC？...
等腰三角形ABC，AB=AC，延CB到D，连接AD，∠ADC=60度，在AD上作一点E，使DE=BE；求AE=BE+BC？
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因为AE=EC,AD=DB,所以角ACE=角ABD=角A=20度
又因为AB=AC,角A=20度,角ACE=角ABD,所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以AE=AD
角AED=角ADE=角ABC=角ACB
ED//BC
角DEC=角ECB=角ACB-角ACE=80度-20度=60度
又因为AB=AC,角A=20度,角ACE=角ABD,所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以AE=AD
角AED=角ADE=角ABC=角ACB
ED//BC
角DEC=角ECB=角ACB-角ACE=80度-20度=60度
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