Question

高三数学....很简单的问题

某人朝东走了x 千米，然后左转150度再走3千米，恰好距离出发点根号3千米。求x 。 答案有两个，我只求出来一个根号3.求解释

Answer 1

设起点为A，转折点为B，终点为C的话
过C作AB的高CD，有两种情况，一个是ABC锐角三角形，一个是钝角三角形（A为钝角）。
（情况一）已知BC=3，角B=30°，角CDB为直角，得CD=3/2，DB=（3倍根号3）/2
又已知AC=根号3，CD=3/2，角CDA为直角，得AD=3/4，得AB=AD+DB=（6倍根号3+3）/4
（情况二）已知BC=3，角B=30°，角CDB为直角，得CD=3/2，DB=（3倍根号3）/2
又已知AC=根号3，CD=3/2，角CDA为直角（这种情况下CDB和CDA是同一个角），得AD=3/4，得AB=AD-DB=（6倍根号3-3）/4
不知楼主是怎么算出根号3的……
楼上注意，这个三角形不是直角三角形，不能直接用余弦定理

Answer 2

用余弦定理求解：
cos(30)=(x*x+9-3)/6*x
解得x=2根号3或根号3

Answer 3

同一平面上走答案只有一3^3/2