Question

已知一组数据的中位数,平均数和方差怎么求?

Answer 1

中位数：把一组数据按大小顺序排列后，如果是奇数个数，那么正中间位置的那个数就是这组数的中位数；如果是偶数个数，那么位于正中间的2个数的平均数就是这组数的中位数。
平均数：一组数中所有数的和除以这组数的个数，所得结果即为这组数的平均数。
方差：S²＝[﹙X1－M﹚²＋﹙X2－M﹚²＋······＋﹙Xn－M﹚²]／N

其中，S²表示方差，X1，X2,......Xn表示这组数的每一个数，M表示这组数的平均数，N表示这组数的个数。

Answer 2

示例
已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 9．
解：共有6个数据，排序后1总在中间．
中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有
1
2
（x+1）=1，
∴x=1，
数据的平均数=
1
6
（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S
2
=
1
n
[（x
1
-
.
x
）
2
+（x
2
-
.
x
）
2
+…+（x
n
-
.
x
）
2
]=
1
6
[（-3-1）
2
+（-2-1）
2
+（1-1）
2
+（3-1）
2
+（6-1）
2
+（1-1）
2
]=9．
故填9．