Question

已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/a（n-1）(n≥2)，令bn=1/ an-2. 1、求证：数列{bn}是等差数列 2、求数列{an

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

你好
an=4-4/a(n-1)
an-2
=2-4/a(n-1)
=2[a(n-1)-2]/a(n-1)
1/(an-2)=a(n-1)/2[a(n-1)-2]
1/(an-2)=[a(n-1)-2+2]/2[a(n-1)-2]
1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]
1/（a1-2）=1/2
bn=1/(an-2)=1/2+b(n-1)
bn-b(n-1)=1/2
所以数列{bn}是以1/2为首项，以1/2为公关的
等差数列
，
bn=n/2
1/(an-2)=n/2
得an=(2/n)+2
【
数学辅导团
】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！

Answer 3

做这种题就要按他的思路来，目标已经很明确，要证1/(an-2)为等差数列，就要构造此数列