Question

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Answer 1

f（2）=4a+2b=0
f（x）=ax平方+bx
=x
ax平方+(b-1)x
=0
的判别式=0
(b-1)^2-4a0=0
b=1
a=-1/2
f（x）=(-1/2)x平方+x
f(x)=(-1/2)(x-1)^2+1/2
在[1.2]上单调递减
f(1)=1/2是最大值
f(2)=0是最小值
值域是[0,1/2]

Answer 2

由f(x)=0得出4a+2b=0,又由f(x)=x有两个相等实根得出(得儿塔)等于0即得出b等于1，a等于负2分之1，综上得出f(x)，已经晓得了f(x)所以把1.2分别代进方程得出f(x)值域是0到2分之1。

Answer 3

[1]由题意得：4a+2b=0
又方程f（x）=x有两个相等的实根
即ax2+[b-1]x=0有两个相等的实根
即[b-1]2=0[1]
4a+2b=0[2]
由[1][2]联立解得：a=-1/2
b=1
故函数f（x）的解析式为f(x)=-1/2x2+x
[2]f(x)=-1/2x2+x=-1/2[x-1]2+1/2
f(x)=-1/2x2+x在[1.2]
上单调递减
fmax=f(1)=1/2
fmin=f(2)=0
故其值域为[0.1/2]

Answer 4

①由题意得：
将点（2，0）代入函数f（x）得：4a+2b=0
(1)
因为方程f（x）=x有两个相等的实根
ax^2+bx
=x
ax^2+(b-1)x=0
所以△=(b-1)^2-4a=0
(2)
联合（1）（2）为方程组解得：
a=1/2
b=-1
或a=-1/2
b=1
所以 f（x）=1/2
x^2
-x
或 f（x）=-1/2
x^2+X
②当f（x）=1/2
x^2
-x时：
开口向上，对称轴为：x=1,在[1,+
∞)为增函数

所以当x属于[1.2]
时，f(1)≤f（x）≤f(2)
即：f（x）∈[-1/2,0]

当 f（x）=-1/2
x^2+X时，开口向下，对称轴为：x=1,
在[1,+
∞)为减函数

所以当x属于[1.2]
时，f(2)≤f（x）≤f(1)即：f（x）∈[0,1/2]

Answer 5

解：方程f(x)=x有两个相等实根，方程ax^2+bx-x=ax^2+(b-1)x=0
有两个相等实根，故(b-1)^2=0
b=1
又f(2)=0，有4a+2b=0
a=-1/2
f(X)=-x^2/2+x
(2)由题意.
对称轴为x=1，代入最大值为1/2，当x≥1时，是函数单调递减，故当x∈[1.2]，最小值＝f(2)=-4+2=-2
故所求值域为[-2,1/2]