Question

抛物线y=x²+4x+8关于点(3,1)中心对称之后的抛物线的解析式为

Answer 1

解设抛物线y=x²+4x+8上的点P'(x‘，y’)关于点(3,1)中心对称之后的抛物线的任一点为P(x，y)
则知x‘+x=6且y’+y=2
即x‘=6-x，y’=2-y
由P'(x‘，y’)在抛物线y=x²+4x+8上
得2-y=(6-x)^2+4(6-x)+8
即2-y=x^2-12x+36+24-4x+8
即-y=x^2-16x+66
即所求的抛物线y=-x^2+16x-66.

Answer 2

关于y轴对称的两个二次函数抛物线，解析式应该是
y=
a(x-h)"+k，和
y=
a(x+h)"+k，你自己配方画来看看吧。
y=
-x"
-4x
+1
=
-(x"
+4x
+4
-4)
+1
=
-(x
+2)"
+4
+1
=
-(x
+2)"
+5
对称的二次函数，应该是
y=
-(x
-2)"
+5
=
-(x"
-4x
+4)
+5
=
-x"
+4x
-4
+5
=
-x"
+4x
+1