设A={x|x²-mx+m²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},

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楼淑珍蒉雀
2020-01-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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楼主你好!很高兴为你解答:
首先化简集合a,b~
集合a:x²+2x-8=0,十字交叉展开得:(x-2)(x+4)=0,解得x1=2,x2=-4
所以集合a={2,-4};
集合b:x²-5x+6=0,十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3
所以集合b={2,3};
因为b∩c≠空集,a∩c=空集,
所以集合c至少含有元素,不含元素2
那么有:x²-mx+m²-19=0,代入x=3
得:9-3m+m²-19,十字交叉展开有:(m-5)(m+2)=0
解得:m1=5,m2=-2
当m=5时,集合c={x|x²-5x+6=0},与集合b相同,不满足题意,故舍去~
所以m=-2
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
茂良旅词
2020-03-09 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
∴B(2,3}
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)
∴C={2,-4}
A∩B≠∅,A∩C=∅
∴3∈A
2∉A
把3代入x²-mx+m²-19=0
9-3m+m²-19=0
(m-5)(m+2)=0
m=5或-2
经检验
m=-2
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
满足条件
m=5
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
其中x=2
不满足条件
∴综上
m=-2
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