Question

方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1 （1）a>3 （2）a<0

Answer 1

令f(x)=2ax²-2x-3a+5，
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1，
即
1介于两个根之间，
等价于
a·f(1)<0，
即
a(3-a)<0
解得
a>3或a<0
从而
&q俯阀碘合鄢骨碉摊冬揩uot;a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理，"a<0"也是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。

Answer 2

令f(x)=2ax²-2x-3a+5，
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1，
即
1介于两个根之间，
等价于
a·f(1)<0，
即
a(3-a)<0
解得
a>3或a<0
从而
&q俯阀碘合鄢骨碉摊冬揩uot;a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理，"a<0"也是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。

Answer 3

令f(x)=2ax²-2x-3a+5，
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1，
即
1介于两个根之间，
等价于
a·f(1)即
a(3-a)解得
a>3或a从而
"a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理，"a