Question

若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数 这句话对吗

Answer 1

解：这句话是正确的，f(x-1)
的图像平行向左移1，则变为f(x-1+1)=f(x)
相应的，x=1这条直线也要向左移1，则变为x=0,即y轴
换句话说就是
f(x)
的图像关于y
轴对称
，则f(x)为
偶函数

Answer 2

函数y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称，所以函数f（x）图像关于y轴对称，所以为偶函数，x<0时，-x>0，f（-x）=x^2+2x,所以x<0时，f（x)=x^2+2x

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