Question

解不等式：a(x-1)/x-2>1

Answer 1

解关于x的不等式a(x-1)/(x-2)>1
(a>0)

这道题目，首先要1减过去通分，在对a进行讨论，
整理方程：
{(a-1)[x-(a-2/a-1)]}/(x-2)>0
可以得到两个零根表达式：x=(a-2)/(a-1).或者是x=2.
对其系数进行讨论
若
a-1>0---a>1
（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.(舍去)
（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1
a<0(舍去)
所以a>1时-----------
x>2或者x<(a-2)/(a-1).
若a-1=0----a>2。
若a-1<0---a<1
（1）若(a-2)/(a-1)〉2---------------0<a<1.
（2）若(a-2)/(a-1)<2----------------a>1(舍去)
a<0
（1）成立的时候，0<a<1-----
2<x<(a-2)/(a-1).
（2）成立的时候，a<0--------(a-2)/(a-1)<x<2.(舍去)