Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC

Answer 1

1、
a1m⊥平面abc，bc∈平面abc，a1m⊥bc，m是bc的中点，△abc是等腰直角三角形，am⊥bc，am∩a1m=m，∴bc⊥平面aa1m√
2、
作mn⊥ab，垂足n，连结a1n，根据三垂线定理，a1n⊥ab，<a1nm是二面角a1-ab-c的平面角，ac=ab=a,bc=√2a,am=bc/2=√2a/2,
mn=√2/2*(√2a/2)=a/2,a1m是棱柱的高，也是三棱锥c-a1b1c1的高，s△a1b1c1=a1c1*a1b1/2=a*a/2=a^2/2,v三棱锥c-a1b1c1=
a^3√3/12=s△a1b1c1*a1m/3,a1m=√3/2,tan<mna1=a1m/mn=√3,
<mna1=60°，侧面abb1a1与底面abc所成锐二面角的大小为
60度。