Question

有10根大小相同的水管给A、B两个水池注水，原计划4根水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可

Answer 1

（1）设每根进水管每小时进水1份，则A水池容量4×5=20份，B水池容量6×5=30份，所以5根水管注满B水池需要：
30÷5=6（小时），进而得A水池漏水速度每小时（6×5-20）÷6=
5
3
（份），
所以用10根进水管给漏水的A水池注水，注满需要：
20÷（10-
5
3
），
=20÷
25
3
，
=2.4（小时），
=144（分钟）．
答：144分钟可以注满．
（2）增加4根水管后，设x根注A池，（14-x）根注B池，若同时注满需要时间最少．
则（x-
5
3
）：（14-x）=20：30，
解得x=6.6；
所以分两种情况比较：
当6根注A池，8根注B池时，
注满A池需：
20÷（6-
5
3
），
=20÷
13
3
，
=
60
13
（小时），
=277（分钟）；
注满B池需：
30÷8=
15
4
（小时）=225（分钟），即把两个水池注满最少需要277分钟；
当7根注A池，7根注B池时，
注满A池需：
20÷（7-
5
3
）=
15
4
（小时）=225（分钟）；
注满B池需：
30÷7=
30
7
（小时）≈257.14（分钟）≈258分钟，即把两个水池注满最少需要258分钟，
所以增加4根同样的进水管后，7根注A池，7根注B池时，把两个水池注满最少，需要258分
答：要把两个水池注满，需要258分钟．