Question

一道数学题，求高手解答（能列方程的列方程）

某出租车公司有出租车100辆，平均每天每辆出租车消耗的汽油费为140元，为了充分利用当地丰富的天然气资源，公司决定安装改烧汽油为天然气的装置。公司第一次改装部分出租车后核算：已改装的车辆每天的燃料费占剩下的没有改装车辆每天燃料费的3/20。
（1）设第一次改装的出租车为X辆，试用含X的代数式表示改装后的车辆每天的燃料费；
（2）若公司第二次改装同样多的出租车后，所有改装后的车辆每天燃料费占剩下没有改装车辆每天燃料费的2/5，问公司两次共改装多少辆出租车？
（3）改装后的出租车平均每天每辆车的燃料费比改装前下降了百分之几？
（4）若每辆出租车的改装成本费为8400元，问多少天后就可以从节省的燃料费中收回改装成本费？

Answer 1

1、设公司第一次改装了X辆出租车，没有改装的车辆数为100-X，则已改装的车每天的燃料费为：（100-X）*80* 3/20…………①
第二次改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆（2X辆）每天的燃料费为：
（100-2X）*80* 2/5
因为所有已改装车辆的每天的燃料费是第一次已改装车辆每天的燃料费的2倍，得：（100-X）*80* 3/20 * 2=（100-2X）*80* 2/5
解得：X=20 代入①式并除以20，得48元！（80-48）/80 *100%=40%
4.8400/（140-84）=150
答：公司共改装40辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前下降了40%