Question

三个同学对问题 若方程组a1x＋b1y

Answer 1

三个同学对问题“若方程组①A1X+B1Y=C1,②A2X+B2Y=C2的解是x=3,、y=4,求方程组3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2的解”提出各自的想法.甲说这个题目好像条件不够,不能求解；乙说它们的系数有一定的规律,
答：3a1x+2b1y=5c1
除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2
除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m
2y/5=n
则变为
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同,则解相同,即m=3
n=4
所以3x/5=3
x=5
2y/5=4
y=10
故这个题目的解是x=5
y=10
是这个问题吗？
经过对
试题
，可以看出该题目“三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3
y=4，求方..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

Answer 2

题目应该是：若方程组{a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2，的解是{x=3;y=4,
求方程组{3a1x+2b1y=5c1;3a2x+2b2y=5c2的解
方法一：
x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
(1)
3a1x+2b1y=5c1
3a2x+2b2y=5c2
方程组两边除5有：
3/5a1x+2/5b1y=c1
3/5a2x+2/5b2y=c2
(2)
比较方程组（1）和（2）
有3x/5＝3
2y/5＝4
所以x＝5，y＝10
方法二：
3a1x+2b1y=5c1
除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2
除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m
2y/5=n
则变为
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同，则解相同，即m=3
n=4
所以3x/5=3
x=5
2y/5=4
y=10
故这个题目的解是x=5
y=10