椭圆x²＋2y²＝4的四个顶点坐标分别为 ，长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为
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解：依题意设：椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)。焦距2c=4，c=2，c^2=4，a^2=b^2+4。故椭圆的标准方程就变为：x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1，再将点p(-3，2倍根号6)往里面代，解得：b^2=32，a^2=36。则椭圆的标准方程为：x^2/36+y^2/32=1。长轴长为2a=12，短轴长为2b=8倍根号2，离心率为c/a=1/3，焦点坐标为：(正负2，0)，顶点坐标为：(0，正负4倍根号2)，(正负6，0)
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