Question

已知函数f(x+1)的定义域为(-1,1),求f(x-1)的定义域

Answer 1

即-1≤x≤1
另t=x+1,1],2]
因为函数用何变量做自变量不影响函数值，所以f(t)=f(x)
所以函数f(x)的定义域是[0因为函数f(x+1)的定义域为[-1,则0≤t=x+1≤2
所以函数f(t)的定义域是[0

Answer 2

令t=x+1，x∈(-1,1)，t∈(0,2)，
f(x)的定义域就是(0,2)。
f(x-1)定义域：0<x-1<2,解得x∈(1,3)

Answer 3

因为f(x)定义域为(-1，1)
所以f(x+1)中，-1＜x+1＜1
-2＜x＜0
定义域为(-2,0)