三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径，AE、BC交与D。tanB×tanC=AD/DE
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作af垂直bc于f，延长af交圆于g点。连接eg.
因为df//eg，所以ad/de=af/fg.
tanb=af/bf,tanc=af/cf,tanb*tanc=af^2/(bf*cf)
根据相交弦定理，af*fg=bf*cf
所以tanb*tanc=af/fg=ad/de
因为df//eg，所以ad/de=af/fg.
tanb=af/bf,tanc=af/cf,tanb*tanc=af^2/(bf*cf)
根据相交弦定理，af*fg=bf*cf
所以tanb*tanc=af/fg=ad/de
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