Question

一个矩阵A,求一个可逆矩阵P,使PA行最简行 A={1,2,3,4} 2,3,4,5 5,4,3,2

Answer 1

看你的题目应该这样解
任一矩阵都可经初等行变换化成行最简形,
左乘一个初等矩阵相当于对A进行一次初等行变换.
这样的话,
就存在若干初等矩阵P1,...,Ps,
使得
P1P2...PsA
=
行最简形.
所以
P1P2...Ps(A,E)
=
(行最简形,
P1P2...PsE).
故
P1P2...Ps
就是要求的可逆矩阵.
所以,
你只要做一个矩阵
(A,E),
对它进行初等行变换,
把(A,E)的左边化成行最简形,
右边就是要求的可逆矩阵P了.
方法就是这样,
若哪里还不明白就消息我或追问
若搞定了就采纳
^_^