在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,并分别交BC、AD于点E和点F 5

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yi_destny
2011-01-30
知道答主
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∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°,
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
∵AB//DC
∴∠FAE+∠AEC=180°
∴∠FCE+∠AEC=180°
∴FC//AE
∴四边形AECF是平行四边形
ivi4
2012-11-11 · TA获得超过132个赞
知道答主
回答量:78
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解:∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°,
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
连接EF
∵AD//DC
∴∠EFA=∠FEC
∵在△AFE和△EFC中
∠EFA=∠FEC
∠FAE=∠FCE
EF=EF
∴△AFE≌△EFC
∴AF=EC AE=FC
∴四边形AEFC是平行四边形
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