Question

若a<1,则y=a+1/a有最值吗？是什么

Answer 1

无
y=a+1/a为奇函数
先考虑a>0,y=a+1/a>=2
当且仅当a=1取等号，此时a=1
画出草图，可得a>0时，函数图像是勾形，且最小值为2
由奇函数性质可以画出整个图象，知道a<0,也是勾函数，最大值为-1，0<a<1,则单调减，无最大，也无最小，但肯定大于0
综上，a<1时y=a+1/a无最值。