Question

用向量方法求三角形的面积要怎么求

Answer 1

用向量求三角形面积

三角形从同一点出发的两边所对应的向量为a，b，

先求出夹角，cos=a.b/|a| |b|，

再求出sin=x

再用面积公式S=1/2|a||b|sin。

扩展资料：

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点P为终点作向量a。

由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得a=xi+yj，因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作a=(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点的坐标。

参考资料来源：百度百科- 向量

Answer 2

如果三角形从同一点出发的两边所对应的向量为a，b,
先求出夹角，cos=a.b/|a|.|b|,
再求出sin=.....，
再用面积公式S=1/2|a||b|sin

Answer 3

向量×乘的模意义：
两向量a×b的模=|a||b|sin(a,b)
为
ab=(-4,-7)
ac=(1,-6)
则
ab×ac=
i
j
k
-4
-7
0
1
-6
0
=31k
所以
s=1/2*31=31/2
不知道你是否知道x哦。
也可以用下面的方法
cos（ab.ac)=ab*ac/||ab|ac|
=(-4*1+6*7)/根号[（4^2+7^2）(1+6^2)]
继而求的sin（ab.ac)
那么面积为：
1/2*|ab|*|ac|*sin（ab.ac)